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【正经】上次上当的 进来看一看

2018-12-10 02:56admin中国电力时空网
【正经】上次上当的 进来看一看关键词: 风杯风速仪风速测量风电机组

上次说在《十个人里九个上当,来试试你!》中说到了风杯风速仪(以下简称“风速仪”)在不同空气密度下的测量结果会存在一定差异。具体来说,在西藏那曲地区(空气密度约为0.8kg/m3)得到的风速测量结果比标准空气密度下(1.225kg/m3)仅低约0.75%。

文章发布后,有很多业内同行都留言询问公式如何推导,已经0.75%的偏差怎么得到?今天我就来写一篇完整版的分析,供大家讨论。

风速仪原理

风速仪的感应部分由三个空心杯壳组成,杯壳固定在互成120°的三叉型支架上,风杯的凹面顺着一个方向排列,整个横臂架则固定在一根垂直的旋转轴上。

在稳定的风力作用下,风速仪受到旋转力矩的作用而开始旋转,它的转速和来流风速基本呈线性关系。

风速仪在测风过程中,除受风杯提供的旋转力矩外,还受到摩擦力矩的影响。风速仪从静止状态开始旋转时,受到静摩擦力矩的影响;在旋转状态下则受到动摩擦力矩的影响。

为便于分析,本文将静摩擦力矩与动摩擦力矩统一为摩擦力矩;并将风速仪简化为两风杯结构,仅针对风杯力臂垂直于来流风速的状态进行分析,如下图所示。

由于风杯凹面与凸面的风阻系数Cd不同,设定其风阻系数比为A(A>1)。同时,风速仪单向转动使得摩擦力矩Mf始终与风速仪转动方向相反。

在来流风速V0下,风速仪以角速度ω=2πf转动,两风杯杯心与来流的相对速度分别为:

【正经】上次上当的 进来看一看(2)关键词: 风杯风速仪风速测量风电机组

式中,V0——来流风速,m/s;V1和V2——两风杯杯心与来流的相对速度,m/s;f——风速仪旋转频率,s-1;R——风杯杯心至转轴中心的距离,m。

另外,风速仪还有一个重要参数叫做距离常数,它表示在阶梯变化的风速中,风速仪指示值为其气流总值63%时,通过风速仪的空气路径长度。距离常数与转动惯量J与摩擦力矩Mf有关。

风速仪稳态模型

由于本文对风速仪进行了简化,简化模型的转动惯量和摩擦力矩与风速仪的真实转动惯量和真实摩擦力矩存在差异,故本文引入等效摩擦力矩和等效转动惯量,沿用J与Mf进行表示。

根据力矩平衡方程,可建立风速仪在恒定风速下达到稳定状态时的力矩关系式:

其中,A——风杯凹面与凸面的风阻系数比,由风杯自身特性决定;ρ——来流的空气密度,kg/m3;r——风杯半径,m;Mf——风速仪的等效摩擦力矩,kgm2/s2。

风速仪动态模型

在测风过程中,当来流风速增大或者减小时,两风杯所受力矩与摩擦力矩无法平衡,将引起风速仪转速的增大或减小,其动力学模型可建立如下:

式中,J——风速仪的等效转动惯量kgm2;df/dt——风速仪频率随时间的变化率,s-2。

确定模型参数

某风速仪的测量风速与风速仪旋转频率之间的关系为:

根据该风速仪的几何尺寸r=0.051m与R=0.19m,测试环境条件温度t=23.2℃与p=1011.5kPa,距离常数为3m,以及出厂测试结果,见下图:

可确定模型中的A=12.79;J=0.000348kgm2;Mf=0.001494kgm2/s2。

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风速仪模型验证

下图为在15m/s的阶梯变化风速作用下,该型号风速仪测量值随时间的变化趋势。从图中可以看出,在风速瞬间增大至15m/s时,由于风速仪转动惯量与摩擦力矩的阻碍作用,无法立刻测出风速的变化趋势,其指示值约在t=3/15=0.2s时达到15m/s×63%≈9.5m/s,约在风速变化后的1.5s时达到15m/s,随后显示值保持稳定。

风速仪模型应用

利用GHBladed生成湍流风,并利用以上得到的风速仪动态模型对风速仪的测量风速进行仿真,可以得到真实风速与测量风速之间的对应关系,如下图:

可以看出,由于风速仪自身转动惯量和摩擦力矩的存在,测量风速的结果比实际风速的变化较为平缓。

将以上模型中的空气密度分别调整为0.8kg/m3与1.225kg/m3,保持其他参数不变,并对湍流风进行测风过程的仿真,即可得到相差0.75%的仿真结果(V=10m/s,I15=0.18)。

结束语

从某种意义上讲,可以把风速仪看作是一个简化的风电机组,理解了风速仪的静态模型和动态模型,也就更容易理解风电机组的静态功率曲线和动态功率曲线。

原标题:【正经】上次上当的 进来看一看