本文为您介绍的是什么是奇数(奇数和偶数),下面由小编为您深入讲解一下什么是奇数(奇数和偶数)。

  一.观点描写古代数学:奇数亦称双数,是一类紧张的数,即不克不及被2整除的整数。奇数常默示为2n+1或2n-1,此中n是整数。偶数亦称双数,是一类紧张的数,即能被2整除的整数。偶数常默示为2n,此中n是整数。偶数的跟、好、积都是偶数。小学数学:2004年北京版教材第10册第51页提出:能被2整除的数叫作奇

  

  一.观点描写

  古代数学:奇数亦称双数,是一类紧张的数,即不克不及被2整除的整数。奇数常默示为2n+1或2n-1,此中n是整数。偶数亦称双数,是一类紧张的数,即能被2整除的整数。偶数常默示为2n,此中n是整数。偶数的跟、好、积都是偶数。

  小学数学:2004年北京版教材第10册第51页提出:能被2整除的数叫作偶数;不克不及被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出:自然数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数。

  两.观点解读

  正在自然数中,不是奇数(又称双数),就是偶数(又称双数)。一般来说,偶数默示为2n;奇数默示为2n+1,n为整数。

  为了国际交流的便利,1993年发布的《中华人民共和国国家标准》《量跟单元》的第311页划定:自然数包罗0。如许0也天然成为偶数。0是一个个特别的偶数。

  小学划定0为最小的偶数,1是最小的奇数。可是正在初中学习了正数,呈现了背偶数时0便不是最小的偶数了。像-2 -4 -6-8-10,-12等皆是背偶数;呈现了背奇数时,1也便不是最小的奇数了。像-1,-3,-5 -7,-9 -11等皆是背奇数。

  偶数包罗正偶数、背偶数跟0。奇数包罗正奇数跟背奇数。

  正在十进制里,可以用看个位数的方法剖断该数是奇数仍是偶数:个位为1、3、5.7、9的数是奇数;个位为0、2、4、6、8的数是偶数。

  对于奇数跟偶数有以下一些性子:

  ①两个接连整数中必有一个是奇数,一个是偶数。

  ②两个整数跟的奇偶性---奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数。普通天,奇数个奇数的跟是奇数,偶数个奇数的跟是偶数,随意率性个偶数的跟为偶数。

  ③两个整数好的奇偶性---奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-偶数=偶数,偶数-奇数=奇数。

  ④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。普通天,正在整数连乘傍边,只有有一个因数是偶数,那么其积必为偶数;若是一切因数皆是奇数,那么其积必为奇数。

  ⑤两个整数商的奇偶性---正在能整除的环境下,偶数除以奇数得偶数,偶数除以偶数能够得奇数,也能够得偶数,奇数不克不及被偶数整除。

  ⑥若a、b为整数,则a+b与a-b有不异的奇偶性。

  ⑦除2之外,一切的正偶数均为合数。

  ⑧相邻两个整数的跟是奇数,相邻两个整数的积是偶数。

  ⑨若是一个整数有奇数个约数,那么这个数必然是完整平方数(像1、4、9、16、25等皆是完整平方数)。若是一个数有偶数个约数,那么这个数必然不是完整平方数。

  ⑩有名数学家毕达哥拉斯发明风趣的奇数景象:将奇数接连相加,每次的得数正好是平方数。如:

  1+3=2平方2

  1+3+5=3平方2

  1+3+5+7=4平方2

  1+3+5+7+9=5平方2

  1+3+5+7+9+11=6平方2

  1+3+5+7+9+11+13=7平方2

  1+3+5+7+9+11+13+15=8平方2

  1+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2

  四.讲授发起

  ①奇数跟偶数的内容,教材支配正在“2的倍数的特点”这个内容里。讲授中,大都西席皆是把奇数跟偶数与“2的倍数的特点”的内容支配正在一节课实现。

  咱们晓得,门生对奇数跟偶数并没有目生,他们早正在一年级时便已意识了双数跟双数,有些门生借发明了双数跟双数个位上数的特点。是以,门生把握奇数跟偶数的观点该当道是很轻松的。

  ②有些西席把奇数跟偶数的内容零丁支配一节课,重点让门生使用奇数跟偶数的特色办理一些问题,感触感染奇数跟偶数的一些性子。好比让门生排成一队停止1、2接连报数,第一个人报1,第二个人报2,第三个人报1,第四个人报2 ......若是如许始终报下去,第15团体报几?第24团体报几呢?再好比有一个杯子,杯口朝上,若是翻动一次杯子杯口朝下,翻动两次杯子杯口朝上,如许接连天做下去,翻动第10次时,杯口是晨上仍是朝下?翻动第15次呢?

  如许使门生感触感染到奇数跟偶数的性子能资助咱们很快天解决问题,同时认识到学习奇数跟偶数,相识它们的一些性子是很有需要的。